La tortuga y Alquiles, redacta mas que una historia de las matemáticas donde se quieren poner a prueba en una carrera el famosa guerrero alquiles demostrando que es muy superior a la tortuga, dándose el caso el propone darle una ventaja a la tortuga de un estadio en el cual tiene 600 pies que, el famoso guerrero su finalidad es llegar al punto donde se encuentra la tortuga y superarla, pero desafortunadamente la tortuga había recorrido otra distancia mas, que fueron 60 pies y así, después fueron 6 pies a favor de la tortuga, ya que la velocidad del guerrero era 10 veces muy superior al de la tortuga. Le era difícil poder alcanzarla en el punto donde se encontraba ya que se desplazaba mas.
De esta manera el corredor, siendo muy superior a la tortuga se van haciendo una distancia infinitamente pequeña. En la cual la tortuga lleva una vuelta de ventaja y en la cual el corredor no supera, en un cierto momento
y Pues de alguna manera el corredor alquiles es mucho mas rápido 10 veces mas, que la tortuga de esa manera eso no impide que el corredor, no gane la carrera aunque haya dado la ventaja, de tal manera que la distancia en que se desplaza la tortuga se va haciendo infinitamente pequeña, y en lo que en un punto determinado el corredor superara a la tortuga de alguna manera indica, que los números naturales vendrían siendo infinitos. y pues se ve el cambio que han ido teniendo las matemáticas .